Написание/переделка функционала общей корзины для нескольких витрин на базе CMS Shop Script

1. Задача: Написание (или переделка) функционала общей корзины для нескольких витрин на базе CMS Shop Script.
2. Вспомогательная задача: (должна быть решена вместе с основной, эту задачу поставило нам маркетинговое агентство, с которым мы сотрудничаем):

Для идентификации пользователя система LeadHit использует cookie с именами _lhtm_r и _lhtm_u. При необходимости сохранения действий пользователя на разных доменах в единый профиль нужно, чтобы значения этих cookie были одинаковы на всех посещаемых доменах. Также они должны быть выставлены раньше, чем произойдет первая загрузка скрипта https://track.leadhit.io/track.js на конкретном домене.

Текущее состояние:
Основной сайт: www.centerica.ru
Остальные витрины доступны по кнопке "МАГАЗИНЫ" в меню сайта.

У нас имеется 15 витрин (на текущий момент), которые находятся и контролируются на одной установке движка ShopScript версии 6/Webasyst. Имеется функционал, реализующий одну общую корзину и личный кабинет на всех витринах.
Когда клиент логинится на одной витрине, автоматом происходит обращения ко всем остальным витринам и выполняется авторизация там. Так же, когда пользователь кладет что либо в корзину или удаляет из нее, происходят аналогичные обращения к каждой витрине. Когда человек не авторизован, очень часто этот механизм глючит, да и с авторизованными это случается часто. Такая реализация была уместной, когда у нас было 3 витрины, сейчас это работает через раз.